Mathématique Economie Le Choix E Portefeuille

le choix de portefeuille e harry markows exp: PORTEFEUILLES EFFICIENTS, FRONTIÈRE EFFICIENTE ET THÉORÈME DE SÉPARATION

Les principaux concepts qui émergent de la théorie des choix d’investissement optimaux dans

le cadre du critère E-V peuvent être facilement appréhendés à partir de graphiques et d’outils

mathématiques et statistiques simples. Supposons que l’investisseur puisse, sans coûts de transaction, PORTEFEUILLES EFFICIENTS, FRONTIÈRE EFFICIENTE ET THÉORÈME DE SÉPARATION

Les principaux concepts qui émergent de la théorie des choix d’investissement optimaux dans

le cadre du critère E-V peuvent être facilement appréhendés à partir de graphiques et d’outils

mathématiques et statistiques simples. Supposons que l’investisseur puisse, sans coûts de transaction,

acheter ou vendre à découvert1 des titres qu’il va combiner pour construire un portefeuille,

qu’il évalue le risque de ce dernier par la variance de sa rentabilité et qu’il applique le critère E-V.

Markowitz définit comme efficients (ou efficaces) les portefeuilles caractérisés par une espérance

de rentabilité (notée μ ci-après) maximum à variance de rentabilité donnée (ou par une variance

minimum à espérance de rentabilité donnée, sachant que cette dernière doit être supérieure à

celle du portefeuille ayant la plus petite variance ; cf. infra). La frontière efficiente (ou efficace) est

l’ensemble de tous les portefeuilles efficients. Pour la trouver, on résout le programme quadratique

suivant, dans lequel les portefeuilles P combinent un nombre n quelconque de titres risqués

acheter ou vendre à découvert1 des titres qu’il va combiner pour construire un portefeuille,

qu’il évalue le risque de ce dernier par la variance de sa rentabilité et qu’il applique le critère E-V.

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