TP de physique sur les mouvements

Mouvement d’un système

Exercice support du cours

• Une balle de masse m est lancé en l’air. On assimile le système balle à un point M. Toute action de l'air sera négligée.
• La chronophotographie du mouvement de la balle est placée ci-dessous.
• On notera M0, M1, ….., Mi,… les positions successives du point M aux instants t0, t1,…, ti,… (t0 : instant où on déclenche le chronomètre).

[pic 1][pic 2][pic 3]

1. Vecteur vitesse et vecteur variation de vitesse

1. Le référentiel :

Le mouvement d’un objet n’est défini que par rapport à un corps de référence, appelé référentiel d’étude. On le munit d’un repère (position) et d’une horloge (temps).

• Exemples de référentiel :

• Terrestre (lié à la surface de la Terre) pour l’étude d’objets proches du sol ;
•         Géocentrique (lié au centre de la Terre) pour l’étude des satellites terrestres (Lune, GPS, Météosat…) ;
•         Héliocentrique (lié au centre du Soleil) pour l’étude des astres du système solaire (planètes, comètes…).[pic 4]

2. Le vecteur vitesse instantanée  :[pic 5]

Caractéristiques du vecteur vitesse à un instant ti[pic 6]

• Point d’application : position du point Mi à l’instant ti
• Direction : tangente à la trajectoire du point Mi à l’instant ti considéré
• Sens : celui du mouvement
• Valeur vi : vi = [pic 7]

L’étude du mouvement du point M s’effectuera dans le référentiel terrestre.

2.1. Donner les caractéristiques du vecteur vitesse instantanée  à l’instant t3.[pic 8]

2.2. Déterminer les valeurs v5.
2.3. Sur la chronophotographie, représenter avec précision les vecteurs vitesse , .
Donnée : L’échelle de représentation pour les vitesses sera de 1,0 cm pour 0,5 m.s-1.[pic 9][pic 10]

3. Vecteur variation de vitesse

Pour traduire la variation de vitesse (de valeur, de direction ou de sens) de la vitesse en un point Mi à l’instant ti, on peut construire le vecteur variation de vitesse  au point Mi : [pic 13][pic 11][pic 12]

Exemple :

 Le vecteur variation de vitesse au point M3 à la date t3 s’écrit : .
Pour tracer ce vecteur variation de vitesse  au point M3, il faut tracer le vecteur  au point M3 puis additionner le vecteur  à l’extrémité du vecteur précédent.
La valeur de Δv3 sera déduite de la longueur du vecteur et de l'échelle de représentation des vitesses.[pic 14][pic 15][pic 16][pic 17]

3.1. Donner l’expression du vecteur variation de vitesse à l’instant t4 :   [pic 18]

3.2. Sur la chronophotographie, représenter avec soin, les vecteurs variation de vitesse  .[pic 19]

Déterminer la valeur Δv4 du vecteur variation de vitesse  [pic 20]

1. Relation entre forces et variation du vecteur vitesse

1. Approche expérimentale

1.1. Quelle est la force qui s’exerce sur la balle ? Préciser sa direction et son sens.

1.2. Comparer la direction et le sens du vecteur variation de vitesse  et la force exercée sur la balle.
1.3. Conclusion[pic 21]

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