Calcul de la variation absolue et les taux d'évolution

CALCULER LA VARIATION ABSOLUE ET TAUX D’EVOLUTION

Pour calculer la variation absolue =

Variation absolue = valeur finale (y2) – valeur initiale (y1).

Exemple :

Dans un lycée, à la rentrée 2018, il y avait 563 élèves en seconde.

A la rentrée 2019, dans le même lycée, il y avait 583 élèves en seconde.

Réponse :

La variation absolue est de = 583 – 563 = 20 élèves.

On considère la variation absolue de 20 élèves.

Elle est positive. Donc, dans ce lycée, il y a eu une augmentation de 20 élèves entre la rentrée 2018 et la rentrée 2019.

Pour calculer le taux d’évolution =

Taux d’évolution = valeur finale (y2) – valeur initiale (y1) / valeur initiale (y1)

Exemple :

Un objet coutait 2,13€ en 2018. Le même objet est vendu 2,33€ en 2019.

Réponse :

Le taux d’évolution est de = 2,33 – 2,13 / 2,13 x 100 = 9,4.

On considère le taux d’évolution de 9,4%.

Il est positif. Donc, le prix de l’objet a augmenté de 9,4% entre 2018 et 2019.

Pour indiquer le coefficient multiplicateur =

EXERCICES DU COURS 

Exercice 1 :

Une entreprise de 50 salariés se restructure et licencie 8 personnes.

Calculer le taux d’évolution du nombre de salariés de l’entreprise après les licenciements.

Conclure par une phrase.

R : Taux d’évolution = valeur finale – valeur initiale / valeur initiale X 100

Valeur initiale = 50 salariés

Valeur finale = 50 – 8 = 42 salariés

Calcul = 42 – 50 / 50 x 100 = - 16

On considère le taux d’évolution de – 16 %.

Il est négatif. Donc, le nombre de salariés dans l’entreprise a diminué de 16%.

Exercice 2 :

Le chiffre d’affaires annuel d’une entreprise est passé en un an de 600 000€ à 630 000€.

Calculer le taux d’évolution du chiffre d’affaires annuel de cette entreprise.

R : Taux d’évolution = valeur finale – valeur initiale / valeur initiale X 100

Valeur initiale = 600 000€

Valeur finale = 630 000€

Calcul = 630 000 – 600 000 / 600 000 X 100 = 5

On considère le taux d’évolution de 5%.

Il est positif. Donc, le chiffre d’affaires annuel de cette entreprise a augmenté de 5%.

Cette entreprise employait 5 hommes et 1 femme il y a cinq ans. Elle emploie aujourd’hui 4 femmes et 2 hommes.

Calculer le taux d’évolution de son effectif d’hommes.

R : Taux d’évolution = valeur finale – valeur initiale / valeur initiale X 100

Valeur initiale = 5 hommes

Valeur finale = 2 hommes

Calcul = 2 – 5 / 5 X 100 = - 60

On considère le taux d’évolution de – 60 %.

Il est négatif. Donc, l’effectif d’hommes dans cette entreprise a diminué de 60 %.

Exercice 3 :

La feuille de calculs permet de comparer, sur une année, l’évolution du prix moyen de certains médicaments dans une même pharmacie.

[pic 1]

Compléter les colonnes D et E de la feuille de calculs (arrondir les taux à 0,01% près).

R : Variation absolue du prix = valeur finale – valeur initiale

Taux d’évolution du prix = valeur finale – valeur initiale / valeur initiale X 100

Quelles formules peut-on entrer dans les cellules D2 et E2 et recopier vers le bas pour retrouver les résultats précédents ?

R : D2 = C2 – B2 et E2 = ((C2 – B2) / B2) * 100

EXERCICES SUPP

Exercice 1 :

En 2012, 392 300 tonnes de chocolat ont été vendues en France, dont 74 537 tonnes de pâte à tartiner. Les tablettes de chocolat représentent 32% du total des ventes de chocolat.

Calculer la proportion des ventes de pâte à tartiner.

R : Proportion de pâte à tartiner = Ventes de pâte à tartiner – Total des ventes de chocolat X 100

Ventes de pâte à tartiner = 74 537 tonnes

Total des ventes de chocolat = 392 300 tonnes

Calcul = 74 537 / 392 300 X 100 = 18,9 %

Ainsi, la proportion des ventes de pâte à tartiner est de 18,9 %.

Calculer le nombre de tonnes de tablettes de chocolat vendues en 2012 en France.

Si une tablette pèse 100 g, combien de tablettes de chocolat ont été vendues ?

R : Calcul des tonnes de tablettes de chocolat vendues = Tablettes de chocolat (%) X Total des ventes de chocolat

Calcul = 0,32 X 392 300 = 125 536 tonnes

Ainsi, 125 536 tonnes de tablettes de chocolat ont été vendues en 2012 en France.

Calcul conversion les tonnes en grammes = 125 5

36 = 125 536 X 1 000 000 = 125 536 000 000 g

Calcul de tablettes de chocolat vendues = Total en grammes / Poids d’une tablette

Calcul = 125 536 000 000 g / 100 g = 1 255 360 000.

Ainsi, 1 255 360 000 de tablettes de chocolat ont été vendues en France en 2012.

Exercice 2 :

Une ville compte 81 625 femmes d’âge actif (femmes de 15 ans ou plus). Le taux d’activité des femmes de cette ville est de 36%.

Calculer le nombre de femmes actives de cette ville.

R : Le nombre de femmes actives = Total des femmes X Taux d’activité / 100

Total des femmes = 81 625

Taux d’activité = 36%

Calcul = 81 625 X 36 / 100 = 81 625 X 0,36 = 29 385

Ainsi, le nombre de femmes actives dans cette ville est de 29 385.

Parmi les femmes âgées de 15 à 24 ans, 3165 sont actives, soit 15% des femmes de 15 à 24 ans.

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