Grand oral maths architecture

J’ai choisi la spécialité mathématique au baccalauréat et à la suite de mon bac général, je souhaite entrer dans une école d’architecture. Les mathématiques et l’architecture sont deux sujets qui me passionnent que l’on pourrait croire très éloignés mais qui en réalité sont intimement liés pour de nombreuses raisons. Cela m’a mené à la question suivante : Quel rôle jouent les outils mathématiques dans la conception et la réalisation des œuvres architecturales ?

Dans un premier temps, nous développerons les outils mathématiques utiles à l’esthétisme architecturale, et dans un second temps, nous étudierons quels outils sont au service de la technicité et la faisabilité des constructions.

Outils au service de la création

Tout d’abord, les œuvres architecturales accordent une importance à l’esthétisme et à l’harmonie de la construction. Et pour répondre à ce besoin, les mathématiques sont une solution.

La suite de Fibonacci est en apparence seulement une séquence infinie d’entier où chaque nombre est la somme des deux précèdent. Cependant son utilité est réelle. Elle commence généralement par 0 et 1, donnant ainsi : 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, … et mathématiquement cela peut être défini par les relations de récurrence suivantes : F0=0, F1=1, Fn=Fn−1+Fn−2 pour n≥2

Démonstration : Fn/Fn−1 convergent vers le nombre d’or…

Le nombre d’or est un concept mathématique qui a été largement utilisé par les architectes à travers les époques pour créer une harmonie visuelle et esthétique agréable à l’œil humain, dans leurs constructions.

Il est la solution positive de l’équation suivante : Φ²=ϕ+1. Le nombre d’or vaut donc : ϕ= (1+√5) /2.

Un exemple classique est le Parthénon, situé sur l‘Acropole d’Athènes en Grèce. La façade de ce temple est conçue selon des proportions dorées, ce qui se traduit par un équilibre visuel harmonieux. Le Parthénon s’inscrit dans un rectangle doré, c’est-à-dire tel que le rapport de la longueur à la hauteur était égal au nombre d’or.

L’un des outils mathématiques indispensable à la création architecturale est les unités de mesures. On connait tous le mètre, le centimètre et le mètre carré, qui sont présent sur tous les plans d’architectes. Cependant, ce ne sont pas les seules unités utilisées d’autres ont été créé par les architectes eux-mêmes pour qu’ils soient plus adaptés à ce qu’ils recherchent parfois à l’aide du nombre d’or. C’est le cas du modulor, une unité de mesure créée par le Corbusier en 1945 en s’appuyant sur la proportion humaine. Il permet de définir la taille de ses constructions, le mobilier et les espaces intérieurs en générant un bien-être créant un espace étant une source d’harmonie et de beauté. Par exemple, le projet de la maison Jaoul, une collaboration d’André Jaoul et Le Corbusier, est une application concrète du Modulor : la taille des baies vitrées (3,66 x 2,26 mètres) comme la hauteur sous plafond du premier étage ou de la base des voutes catalanes du second sont basé sur les mesures du principe créé par Le Corbusier. Ce système d’unités de mesure est imaginé à l’aide du nombre d’or se justifie par la division de sa taille de 1,83 m par la hauteur de son nombril placé à 1,13 m qui donne le nombre d’or soit 1,619 m.

D’autres outils mathématiques servent à l’esthétisme architecturale tel que la symétrie qui est un concept fondamental en architecture même s’il de moins en moins présent dans l’architecture moderne. Dans la conception

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