Comment démontrer?

On enchaîne une suite de déduction d'un point de départ à une conclusion, de telle manière que le lecteur, pour peu qu'il ait admis le point de départ, doit nécessairement admettre la conclusion. En littérature, ce qui lui correspond c'est le raisonnement logique par lequel on cherche à convaincre.

Bien entendu tout s'appuie sur le point de départ: tout raisonnement nécessaire est donc hypothético-déductif (= d'une hypothèse on déduit la nécessité d'une conclusion, géométrie d'Euclide). Mais, la démonstration ne triomphe que dans ce type de raisonnement. Tout ce qui n'est pas formel ne saurait donc être démontré, au sens absolu du terme.

Si tout système prend pour point de départ des affirmations non démontrées, des points de départ que l'on nous demande d'admettre (par exemple les postulats d'Euclide), essayer de les démontrer nous obligerait à partir de principes antérieurs et ainsi, à l'infini, au point que nous finirions par tomber dans le scepticisme et à renoncer à toute démonstration et à toute connaissance.

On ne peut démontrer que ce qui est déductible d'une définition, que ce qui peut être sorti d'une définition. Par exemple, par analyse, on peut démontrer qu'un prédicat appartient à un concept.

Qu'est-ce alors que démontrer? c'est analyser et montrer que l'attribut est contenu dans le sujet ce qui exige la résolution du sujet en ses éléments.

- Convaincre.

Du latin convincere (= confondre un adversaire en lui faisant admettre une erreur ou une faute). La conviction agit sur l'esprit. Convaincre c'est vaincre quelqu'un, obtenir de lui par des arguments et des raisonnements que son esprit reconnaisse la vérité d'une proposition ou l'obligation d'un acte parce qu'il est sage ou nécessaire.

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