Les équations
Fiche : Les équations. Recherche parmi 298 000+ dissertationsPar Martin1987 • 18 Décembre 2020 • Fiche • 735 Mots (3 Pages) • 376 Vues
Equations
Vocabulaire Il existe des équations différentes. On appelle une équation de degré une équation où tu vois [pic 1][pic 2]
(n=le plus grand exposant)
- Equation de degré 1 : Ex : car [pic 3][pic 4]
- Equation de degré 2 : Ex : (exemple : [pic 5][pic 6]
- Equation de degré 3 : ex : (exemple : )[pic 7][pic 8]
Produit nul : Une multiplication vaut si l’un des termes au moins vaut [pic 9][pic 10]
Exemple : Résout l’équation [pic 11]
☹ | 😊 |
[pic 12] [pic 13] [pic 14] Bloqué | [pic 15] ou [pic 16][pic 17] ou [pic 18][pic 19] |
Idée : si tu arrives à montrer que alors résoudre revient au même que de résoudre ce qui nous permet de montrer que .[pic 20][pic 21][pic 22][pic 23] A retenir : Quand tu as une fonction du second degré, tu peux factoriser pour la résoudre [pic 24] [pic 25] [pic 26] [pic 27] L’idée : il faut factoriser chaque fois que tu peux |
Comment résoudre une équation ?
La méthode de résolution dépend du degré de l’équation
Degré 1 : | Isole à gauche et divise par le nombre devant [pic 28][pic 29] [pic 30] [pic 31] [pic 32] [pic 33] |
Degré [pic 34] | Il faut factoriser l’expression et ensuite utiliser la stratégie du produit nul pour trouver les solutions |
Comment factoriser ?
Il existe 2 techniques pour factoriser :
- Identifier une inconnue ou un membre en commun
- Identités remarquables
a. Factoriser avec l’inconnue ou le membre en commun
Avec une lettre en commun | Avec un membre en commun |
Résout [pic 35] | Résout [pic 36] |
[pic 37] [pic 38] [pic 39] [pic 40] [pic 41] Ecris les solutions par ordre croissant S = {-3 ;0} | [pic 42] [pic 43] [pic 44] [pic 45] … [pic 46] |
Si tu as des membres au carré ou des produits de chaque côté, regroupe tout d’un même côté puis factorise
Résout l’équation suivante [pic 47] | Résout l’équation [pic 48] |
[pic 49] [pic 50] [pic 51][pic 52] [pic 53] [pic 54] [pic 55] Pense à réduire le membre de droite en développant l’intérieur du crochet [pic 56] [pic 57] [pic 58] [pic 59][pic 60][pic 61] | [pic 62] [pic 63] [pic 64] L’idée c’est de factoriser quand tu peux. Mais ici tu ne peux pas (car il y a des nombres et des Si tu ne peux factoriser, réduis[pic 66][pic 67][pic 68][pic 69][pic 70][pic 71][pic 72][pic 65] [pic 73] [pic 74] [pic 75] [pic 76] [pic 77] S={0}[pic 78] |
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