Quelque questions sur des probabilités.

2. Quelle est la probabilité qu'il n'y ait pas de tramway à Surry?

E : Probabilité qu’il y ait un tramway = 80%

E’: Probabilité qu’il n’y ait pas de tramway = 20%

P(E’) = 1 – P(E)

P(E’) = 1 – 0,8

P(E’) = 0,2

Il y a 20% des chances qu’il n’y ait pas de tramway.

3. Quelle est la probabilité que BUIG n'implante pas son siège social à Richmond si le projet A est retenu?

P(Implantation du siège social | Projet A est retenu) = ?

P(Implantation du siège social | Projet B est retenu) = 0,90

P(Implantation du siège social | Projet C est retenu) = 0,70

P(Implantation du siège social) = 0,75

P(Implantation du siège social) =

P(A) * P(Implantation du siège social | Projet A est retenu) +

P(B) * P(Implantation du siège social | Projet B est retenu) +

P(C) * P(Implantation du siège social | Projet C est retenu)

0,75 = (0,2 * ?) + (0,6 * 0,9) + (0,2 * 0,7)

0,75 = (0,2 * ?) + 0,54 + 0,14 ---> 0,75 = (0,2 * ?) + 0,68

0,75 – 0,68 = (0,2 * ?) + 0,68 – 0,68 ---> 0,07 = (0,2 * ?)

0,07 = 0,35 = P(Implantation du siège social | Projet A est retenu)

0,2

P(Implantation du siège social’ | Projet A est retenu) = 1 – 0,35 = 0,65

Il y a 65% des chances que BUIG n’implante pas son siège social à Richmond si le projet A est retenu.

4. Si le projet C n'est pas choisi, quelle est la probabilité que BUIG construise son siège social à Richmond?

P(Implantation du siège social | Projet C n’est pas choisi)

=

P(Implantation du siège social υ Projet C n’est pas choisi)

P(Projet C n’est pas choisi)

=

P(Implantation du siège social υ Projet A est retenu) +

P(Implantation du siège social υ Projet B est retenu)

P(Projet C n’est pas choisi)

=

P(A) * P(Implantation du siège social | Projet A est retenu) +

P(B) * P(Implantation du siège social | Projet B est retenu) +

P(Projet C n’est pas choisi)

=

(0,2 * 0,35) + (0,6 * 0,9)

0,8

0,61

...