Projets d'investissement en million de dirhams

Exercice 1 :

Soient un projets d’investissement dont caractéristiques ci-après en millions de dirhams :

Période 0 1 2 3 4 5

Investissement 800000 660800

Flux nets de trésorerie - 400000 400000 400000 400000 400000

Valeur résiduelle - - - - - 70000

TAF :

1. A l’aide d’un taux d’actualisation de 12% :

a- déterminer la VAN.

b- Calculer l’indice de rentabilité.

2. A l’aide d’un taux d’actualisation de 18% :

a- déterminer la VAN.

b- Calculer l’indice de rentabilité.

3. Calculer le TRI

4. Est-il préférable d’acheter les équipements objets de l’investissement ou recourir au crédit bail se traduisant par des flux de trésorerie de 15000 Dh par an ?

Corrigé :

1- A l’aide d’un taux d’actualisation de 12% :

a- déterminer la VAN :

Flux actualisés

Période 0 1 2 3 4 5 Total

Investissement - 800000 - 590000 - 1390000

Flux nets de trésorerie - 357142,8 318877,6 284712 254207,2 226970,8 + 1441910

Valeur résiduelle - - - - - 39719,89 + 39720

VAN + 91630

Comme les flux nets de trésorerie sont identiques d’une période à l’autre, il est possible d’utiliser la table 4 comme suit :

Total des flux de trésorerie actualisé = CF x i - (1+ i) - n

i

Avec « n » égal 5 ans et « i » égal 12%, on aura :

400000 x 3,604776 = 1441910

b- Calculer l’indice de rentabilité.

1481630 = 1,066

1390000

2- A l’aide d’un taux d’actualisation de 18% :

a- déterminer la VAN :

Flux actualisés

Période 0 1 2 3 4 5 Total

Investissement - 800000 - 560000 - 1360000

Flux nets de trésorerie - 338983,2 287273,6 243452,4 206315,6 174843,6 + 1250868,4

Valeur résiduelle - - - - - 30597,63 + 30597,63

VAN - 78533,97

Comme les flux nets de trésorerie sont identiques d’une période à l’autre, il est possible d’utiliser la table 4 comme suit :

Total des flux de trésorerie actualisé = CF x i - (1+ i) - n

i

Avec « n » égal 5 ans et « i » égal 18%, on aura :

400000 x 3,127171 = 1250868,4

b- Calculer l’indice de rentabilité.

1281466 = 0,92

1390000

3- Calculer le TRI :

Année t = 12% t = 18% t = 15% t = 16%

Investissement 0 - 800000 - 800000 - 800000 - 800000

1 - 590000 - 560000 - 574609 - 569655,19

Flux nets de

trésorerie 1 357142,8 338983,2

1340862

1309717,6

2 318877,6 287273,6

3 284712 243452,4

4 254207,2 206315,6

5 226970,8 174843,6

Valeur résiduelle 39719,89 30597,63 34802 33327,9

VNA + 91630 - 78533,97 + 1055 - 26609,69

TRI = 15% + (1% x 1055) = 15% + 0,038% = 15,038%

27664,69

4- Est-il préférable d’acheter les équipements objets de l’investissement ou recourir au crédit bail se traduisant par des flux de trésorerie de 15000 Dh par an ?

t Acquisition des équipements

Crédit- bail

Investissement Flux Valeur résiduelle VNA

12% 1390000 1441910 39720 + 91630 + 54072

15% 1374609 1340862 34802 + 1055 + 50282

16% 1369655,19 1309717,6 33327,9 - 26609,69 + 49114

18% 1360000 1250868,4 30597,63 - 78533,97 + 46907

5. A quel taux, il est indifférent d’opter pour le crédit-bail ou pour l’acquisition des équipements ?

- 800000 - 660800 (1+t) -1 + 400000 x 1- (1+t) -5 + 70000 (1+t) -5 = 15000 x 1- (1+t) -5

t t

- 826 (1+t) -1 + 481,25 x 1- (1+t) -5 + 87,5 (1+t) -5 = 1000

t

Taux 14% 13% 13,25%

-

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