Les Fonctions

Fonction carrée et variations - cours

Définition d'une fonction strictement décroissante sur un intervalleLorsque pour tous a et b de l'intervalle, les images de a et de b sont rangés dans l'ordre inverse de a et b, on dit que la fonction est décroissante sur l'intervalle considéré.Définition d'une fonction strictement croissante sur un intervalleLorsque pour tous a et b de l'intervalle, les images de a et de b sont rangés dans le même ordre que a et b, on dit que la fonction est croissante sur l'intervalle considéré.Étude de la fonction carréeLa fonction carrée est définie sur l'ensemble des réels; on considère donc deux nombres a et b et on calcule la différence entre les carrés.lorsque , la somme (a+b) est strictement positive et alors a-b et a²-b² ont le même signe. Donc , c'est-à dire les carrés de deux nombres positifs sont rangés dans le même ordre que a et blorsque , la somme (a+b) est strictement négative et alors a-b et a²-b² ont des signes contraires. Donc , c'est-à dire les carrés de deux nombres négatifs sont rangés dans l'ordre inverseconclusion: la fonction carrée est strictement croissante sur [0; +∞[ et strictement décroissante sur ]-∞;0] On peut vérifier sur la courbe que les carrés de a et b positifs sont rangés dans le même ordre

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