La numération

Histoire[modifier | modifier le code]

Zéro en tant que chiffre[modifier | modifier le code]

Il est apparu trois fois dans l’histoire des systèmes de numération élaborés par différents peuples et civilisations.

La première apparition du zéro en Mésopotamie semble remonter au iiie siècle av. J.-C., à l’époque des Séleucides. Il n’était cependant pas utilisé dans les calculs et ne servait que comme chiffre (marquage d’une position vide dans le système de numération babylonienne)5. Ignoré par les Romains, il fut repris et mieux utilisé encore par les astronomes grecs.

Il a été ensuite redécouvert par les Chinois, qui n’ont pas su en revanche introduire le zéro[pas clair]. Les inscriptions sur os et écailles (jiaguwen) découvertes dans la région de Anyang, dans l’actuelle province du Henan, à la fin du xixe siècle, nous apprennent que, dès les xive ‑ xie siècles av. J.-C., les Chinois utilisaient une numération décimale de type « hybride », combinant neuf signes fixes pour les unités de 1 à 9, avec des marqueurs de position particuliers pour les dizaines, centaines, milliers et myriades.

La troisième fois fut comme chiffre, vraisemblablement dans le monde indien, dont nous sommes toujours héritiers.

En tant que nombre[modifier | modifier le code]

Son usage moderne, à la fois comme chiffre et comme nombre, est héritée de l’invention indienne des chiffres nagari vers le ve siècle. Le mot indien désignant le zéro était śūnya (çûnya), qui signifie « vide » « espace » ou « vacant ». Le mathématicien et astronome indien Brahmagupta est le premier à définir le zéro dans son ouvrage Brâhma Siddhânta. Ce mot, d'abord traduit en arabe par « ṣifr », ce qui signifie « vide » et « grain », a ensuite donné en français les mots chiffre et zéro (de par la traduction de sifr en l’italien zephiro, à partir duquel a été formé zevero qui est devenu zero). La graphie du zéro, d’abord un cercle, est inspirée de la représentation de la voûte céleste.

Comme l’indique l’étymologie, son introduction en Occident est consécutive à la traduction de mathématiques arabes, notamment les travaux d’al-Khwārizmī, vers le viiie siècle. En 976, Muhammad Ibn Ahmad, dans ses « Clés des Sciences » suggère -si aucun nombre n'apparait à la place des dizaines - d'employer un petit cercle pour « garder le rang » 6.

Les chiffres indiens sont importés d’Espagne en Europe chrétienne aux environs de l’an mil par Gerbert d’Aurillac, devenu le pape Sylvestre II. Le zéro ne se généralise pas pour autant dans la vie courante, les chiffres indiens servant surtout à marquer les jetons d’abaque de 1 à 9.

Léonard de Pise, dit Fibonacci, a une influence déterminante. Il reste plusieurs années en Afrique du Nord en Algérie et exactement à Béjaïa ou Bougie et étudie auprès d’un professeur local. Il voyage également en Grèce, Égypte, Proche-Orient et confirme l’avis de Sylvestre II sur les avantages de la numération de position. En 1202, il publie le Liber Abaci, recueil qui rassemble pratiquement toutes les connaissances mathématiques de l’époque, et malgré son nom, apprend à calculer sans abaque.

Les deux zéros des Mayas[modifier | modifier le code]

La page « Numération maya » comporte une section de même titre plus détaillée

Le zéro est utilisé par les Mayas durant le Ier millénaire, comme chiffre dans leur système de numération de position, comme nombre et comme ordinal dans le calendrier, où il correspond à l’introduction des mois. En les confondant dans une transcription unique, Sylvanus Morley a masqué qu’il s’agit de deux concepts et de deux zéros différents4. L’un correspond à un zéro ordinal des dates, l’autre est un zéro cardinal des durées7, jamais confondus dans leurs usages par les scribes8.

Graphies actuelles[modifier | modifier le code]

La graphie « 0 » n’est pas la seule utilisée dans le monde ; un certain nombre d’alphabets — particulièrement ceux des langues du sous-continent indien et du sud-est asiatique — utilisent des graphies différentes…

Alphabet Chiffre

Amharique

፨

Arabe occidental

0

Arabe oriental

٠

Arabe persan

۰

Bengalî

০

Alphabet Chiffre

Birman

၀

Devanagari

०

Gujarati

૦

Gurmukhî

੦

Kannara

೦

Alphabet Chiffre

Khmer

໐

Malayalam

൦

Oriya

୦

Tamoul

௦

Télougou

౦

Alphabet Chiffre

Thaï

๐

Tibétain

༠

Sinogramme simplifié

〇

Sinogramme traditionnel

零

Voici le zéro en afficheur 7 segments :

7-segment abcdef.svg

Utilisations[modifier | modifier le code]

Il est aujourd’hui à la base de notre système de mesure de la température :

0 °C : température du passage de l’eau de l’état solide (glace) à l’état liquide, à une pression ambiante de 1 013 hPa

...