La demande de cigarette

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Table des matières

Introduction 3

1. Statistiques descriptives 4
2. Estimations de modèles de régression linéaire5

1. Etude du modèle 1 5
2. Etude du modèle 2 8
3. Comparaison de deux modèles 10

1. Proposition d’extensions 10

1. Modèle restreint et variables omises 10
2. Etude de la variable binaire12

Conclusion15

Annexe16

La modélisation de la demande de cigarettes a longtemps intéressé les économistes. Nombre d’entre eux considéraient autrefois le fait de fumer et d’autres formes de comportements dictés par la dépendance comme irrationnels et ne convenant donc pas à l’analyse économique conventionnelle. D’après eux, la demande de cigarettes ne suit pas la loi fondamentale de l’économie, y compris la courbe descendante de la demande. Cependant, nous pouvons nous demander si la demande de cigarettes ne serait pas liée à l’évolution de certains facteurs. Ainsi, la demande de cigarettes varie-t-elle en fonction de l’évolution des prix et d’autres facteurs tels que le revenu, l’âge, l’éducation et les restrictions anti-tabac ?        

Dans un premier temps, nous ferons un peu de statistique descriptive sur la variable à expliquer et les variables explicatives. Ensuite, nous estimerons deux modèles de régression linéaire. Enfin, nous proposerons une extension visant à améliorer le modèle.

Source : http://www.fao.org/docrep/007/y4997f/y4997f0d.htm

1. Statistiques descriptives :

On utilise la base de données sur la demande de cigarettes "SMOKE.sas7bdat" comprenant 807 observations. Cette base de données est tirée du manuel "Introductory econometrics : a modern approach" de J. M. Wooldridge et contient les  huit variables suivantes :

- cigs : nombre de cigarettes fumées par jour

- educ : nombre d'années d'éducation

- income : revenu annuel en $

- cigpric : prix du paquet de cigarettes dans l'Etat de résidence, en cents

- lincome : log(income)

- lcigpric : log(cigprice)

- age : age de l'individu, en années

-restaurn : =1 s'il existe des restrictions concernant le tabagisme dans les restaurants de l'Etat de résidence, =0 sinon

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Tout d’abord, nous avons calculé pour chaque variable différentes statistiques simples en distinguant les variables qualitatives des variables quantitatives. Les variables quantitatives sont cigs, educ, income, cigpric, lincome, lcigpric et age. La variable qualitative est restaurn.

Pour chacune des variables quantitatives, nous avons calculé la moyenne, l’écart-type, le minimum et le maximum. Pour la variable qualitative, nous avons calculé sa fréquence, son pourcentage, sa fréquence cumulée et son pourcentage cumulé dans l’échantillon.

Par exemple, on peut constater une moyenne de 8,7 cigarettes fumées par jour, avec un minimum de 0 et un maximum de 80 cigarettes dans la journée. L’âge des personnes interrogées permet de couvrir un large éventail de la population puisqu’il s’étend de 17 à 88 ans. De plus, on peut voir que 24,66% des personnes interrogées vivent dans un Etat qui applique des restrictions concernant le tabagisme. Enfin, le prix d’un paquet de cigarettes coûte en moyenne 60,3 cents.

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Ensuite, nous avons voulu nous donner une idée de l'intensité de la liaison qui peut exister entre la variable à expliquer et les variables explicatives. Pour cela, nous avons calculé la corrélation empirique entre le nombre de cigarettes fumées et le revenu, le nombre de cigarettes fumées et le prix du paquet de cigarettes, le nombre de cigarettes fumées et l'âge et le nombre de cigarettes fumées et le niveau d’éducation.

Par exemple, la corrélation entre le nombre de cigarettes fumées et le revenu est de 0.05322. Les corrélations sont toutes faibles et proches de zéro. De plus, on ne rejette pas l’hypothèse que les corrélations soient nulles parce que les p-values sont grandes et supérieures à 10% (la p-value de la variable income est égale à 13,09%, celle de cigpric est égale à 74,67%, celle d’âge à 23,85% et celle d’educ à 16,7%). On peut donc dire que la demande de cigarette est très faiblement corrélée au revenu, au prix du paquet, à l’âge ainsi qu’au niveau d’éducation.

Ces premiers résultats nous prêtent à penser que des variables telles que le revenu, le prix du paquet de cigarettes, l’âge et le niveau d’éducation ont une faible influence sur le nombre de cigarettes fumées par jour.

1. Estimations de modèles de régression linéaire :

Afin  de vérifier la tangibilité de notre hypothèse précédente, nous étudions la régression linéaire de deux modèles :

Modèle 1 : Cigs = β0 + β1Lincome + β2Lcigpric + β3Educ + β4Age + β5Restaurn + v

Modèle 2 : Lcigs = β0 + β1Lincome + β2Lcigpric + β3Educ + β4Age + β5Restaurn + u avec lcigs = log(cigs)

1. Etude du modèle 1 :

On se propose d’abord d’étudier le nombre de cigarettes fumées par jour en fonction des caractéristiques individuelles comme le logarithme du revenu, le logarithme du prix du paquet de cigarettes, le niveau d’éducation, l’âge et les restrictions concernant le tabagisme dans les restaurants.

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Nous avons d’abord testé la significativité du modèle avec un test de Fisher au niveau α=5% :

H0 : β1=β2=β3=β4=β5=0 contre Ha : β1≠0 ou  β2≠0 ou β3≠0 ou β4≠0 ou β5≠0

Si on ne rejette pas H0, cela veut dire qu’aucune des variables explicatives n’a d’effet. Tous les coefficients sont nuls sauf la constante. Si on rejette H0, cela veut dire qu’il y a au moins une variable explicative qui a un effet non nul.

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