L'espace, le temps, la causalité, le mouvement et leurs représentations mathématiques

L’espace, le temps, la causalité, le mouvement et leurs représentations mathématiques

Tout comme la philosophie, les mathématiques sont un sujet principalement basé sur de la théorie et des hypothèses dans le but de trouver une explication rationnelle à une question posée. Certaines questions traitent de chiffre parfait, de courbe de mouvement, de temps, d’espace, d’espace-temps, etc. Parmi ces questions, sept d'entre eux font partie du prix du millénaire: le problème de Navier-Stokes. L'espace, le temps, la causalité et le mouvement sont des concepts reliés au mathématiques qui sont aussi sujets de longues discussions philosophiques. Les mathématiques représentent ces concepts comme des sujets définis théoriquement mais comme nous le démontre le prix du millénaire, les sujets précédemment énumérés sont principalement abordés dans les discussions mathématiques. Dans les paragraphes suivants, la dynamique et ses sous-catégories seront abordés.

Les questions sur le mouvement dynamique remontent à l’époque de la Grèce Antique. Les philosophes de cette ère, notamment Aristote, constatent que la matière provient des différents éléments de la nature qui sont ; l’eau, le feu, la terre ainsi que l’air. En observant les mouvements de chacune de ces matières premières, ils remarquent que chacune d’elles ont un mouvement propre à eux, ce qu'ils ont appelé les mouvements naturels. Naturellement, Aristote, un des plus grands philosophes, trouve un cinquième élément. Selon lui, cet élément provient des éléments célestes et se nomme quintessence. Chaque élément céleste a un mouvement ainsi qu’un lieu naturel. Puisque les éléments célestes changent constamment de position par rapport à leur lieu naturel, le mouvement de chaque élément céleste à pour but de revenir à son lieu naturel qui se trouve être le centre de l’univers. Aristote finit sa théorie, qui se trouve à être erronée, en déclarant qu’un mouvement forcé est dû à une question de vitesse et non à une question d’accélération. Les fausses théories d’Aristote ont perduré jusqu’à l’ère du Moyen âge. Cette ère est une des ères ou les savants ont fait plusieurs avancées scientifiques grâce aux recherches et aux différentes maladies et ils nous introduisent au Tempus qui sera abordé prochainement. Durant le 17eme siècle, Galilée, un autre grand philosophe, nous démontre que les théories sur le mouvement d’Aristote sont fausses puisqu’il découvre que le mouvement possède du frottement ajoutant ainsi à la théorie un nouveau principe qui est maintenant connue sous le nom de principe inertie. Finalement, pour ce qui concerne le concept du mouvement dynamique, Johannes Kepler, et Newton, d’autres savants, ajoutent leurs éléments sur les théories astronomiques précédentes en observant les mouvements dans l’espace grâce à leurs recherches. Newton a notamment ajouté aux principes du mouvement avec ses trois lois de Newton et sa publication en 1687 sur la théorie la dynamique. Voici donc la définition de la dynamique : « Partie de la mécanique qui étudie les relations entre les forces et les mouvements qu’elles déterminent »3

Physique XXI mécanique, Marc Séguin, ERPI, p.299

https://media4.obspm.fr/public/ressources_lu/pages_forces/force-gravitation-masse-excercices-1.html

Tempus, plus communément appelé sous le nom de temps, est un mot provenant de la langue latine. En philosophie, le temps est une base de réflexion majeure, cependant, dans le passé, plusieurs philosophes se questionnent sur son origine, son concept ainsi jjque sa nature. Voici une définition du temps de Saint Augustin dans son Livre XI, où il mène une longue et approfondie réflexion sur le temps. Ce court extrait permet de mieux comprendre la définition du temps penser par un philosophe. « Qu’est-ce donc que le temps? Si personne ne m’interroge, je le sais; si je veux répondre à cette demande, je l’ignore. Et pourtant j’affirme hardiment, que si rien ne passait, il n’y aurait point de temps passé; que si rien n'advient, il n’y aurait point de temps à venir, et que si rien n’était, il n’y aurait point de temps présent. Or, ces deux temps, le passé et l’avenir, comment sont-ils, puisque le passé n’est plus, et que l’avenir n’est pas encore? »1. Saint Augustin et Kant font partie des trois principaux personnages qui ont changé la perception du temps. Le premier se nomme Aristote, celui-ci pose plusieurs questions à propos du temps comme par exemple, est-ce que le temps est réel? Il explique ainsi que non, le temps n’existe pas puisqu’il est composé du qui passé qui ne l’est plus et d’un futur qui n'est pas encore, or le présent est évanescent, et disparaît sans cesse. Il va lier le temps et le mouvement dans sa physique ce qui va causer une réflexion physico-mathématique. Aristote va ainsi conclure que le temps ne peut être un mouvement puisque celui-ci peut aller plus vite et plus lentement, mais le temps non. «Le temps n’est ni le mouvement, ni sans le mouvement»2. Bref plusieurs autres questions se font poser sur le temps telles que, le temps est-il cyclique ou linéaire? Le temps est-il éternel ? Le temps est donc un changement irréversible et continuel.

La causalité est l’un principe fondamental de la philosophie. Cette idée consiste a dire que tout ce qui se passe dans ce monde a une cause et une raison pour laquelle elle s’est produite. La causalité est la raison pourquoi toutes les choses de cet univers. On peut dire que la cause a une influence en partie sur l’effet et inversement l’effet fait aussi partie de la cause. Commençons par l’histoire de cette façon

...