CAP Mathématiques

L’EAU À LA MAISON

Mathématiques (10 points)

Exercice 1 (3 points)

Le diagramme suivant donne la répartition des consommations d’eau dans un foyer français.

(Source : Centre d’Information sur l’Eau (C.I.Eau)

1.1. A l’aide du diagramme ci-dessus, compléter la colonne « fréquence » du tableau suivant :

Usage

Fréquence de la consommation d’eau(en %)

Volume consommé

par jour et par personne

(en L), arrondi au centième

Mesure de l’angle

(en degré), arrondie à l’unité

Alimentation

8

13,2

29

Voiture, jardin et divers

12

19.8

43

Linge et vaisselle

22

36,3

79

sanitaires

20

33

72

Bains, douches

38

62,7

137

TOTAL

100

165

360

En France, la consommation moyenne d’eau par habitant à la maison est de 165 litres par jour.

(Source : Agence de l’Eau Seine Normandie)

1.2. Compléter la colonne « volume consommé par jour et par personne » du tableau précédent.

1.3. Compléter la colonne « la mesure de l’angle en degré » du tableau précédent.

Compléter le diagramme en secteurs circulaires ci-dessous à l’aide de la colonne « mesure de l’angle » du tableau précédent. Numéroter les secteurs en respectant la légende ci-dessous (les secteurs 1 et 2 sont déjà numérotés).

1.4.

Légende

Alimentation : 1

Voiture, jardin et divers : 2

Linge et vaisselle : 3

Sanitaire : 4

Bains, douches : 5

Exercice 2  (5.5 points)

2.1.

2.1.1. Calculer, en L, le volume d’eau V consommé par une famille de 4 personnes en un mois (30 jours)

2.1.2. Sachant qu’1 m3 correspond à 1000 L, convertir le résultat de la question 2.1.1 en mètre cube.

2.2. On considère la situation qui, au volume d’eau consommée, fait correspondre le prix à payer en euro. Cette situation est modélisée par la fonction linéaire définie par y =2.5 x

2.2.1. Compléter le tableau de valeurs suivant.

Volume V

en m3

x

0

40

80

Prix P

en €

y

0

100

200

2.2.2. Placer les points de coordonnées (x ; y) correspondant aux valeurs du tableau dans le repère de la page suivante.

y

2.2.3. Tracer la représentation graphique correspondant à cette situation linéaire, en utilisant le repère ci-dessous.

2.2.4. Déterminer graphiquement l’ordonnée y du point de D ayant pour abscisse x = 20.

Laisser apparents les traits utiles à la lecture.

2.2.5.

...