Pour quelles raisons Descartes pense qu’on ne peut dire du monde qu’il est infini, mais seulement qu’il est indéfini ?

« Quel est l’indéfinissable chose qui cesserait d’être, si on pouvait la formuler ? L’infini, qui serait fini, s’il pouvait être défini ! » Léonard De Vinci

Depuis de nombreuses années, l’infini est un adjectif servant à qualifier quelque chose qui n’a pas de limite en nombre ou en taille. Mais il est également une notion mathématique, un concept philosophique, métaphysique ou théologique dont les paradoxes ont nourri depuis longtemps et nourissent encore l’histoire de la pensée dans le monde entier. Dans l’extrait de « Lettre à Chanut » de Descartes datant de 1647, celui-ci affirme qu’il y a une différence remarquable entre un monde dit infini et un monde dit indéfini. Ici, l'auteur prend position et pense que le monde ne peut pas être infini tel que le disent le Cardinal de Cusa et plusieurs autres docteurs, mais indéfini.Mais pour quelles raisons Descartes pense-t-il qu’on ne peut dire du monde qu’il est infini, mais seulement qu’il est indéfini ?

C’est la raison pour laquelle on peut se demander pour quelles raisons Descartes pense qu’on ne peut dire du monde qu’il est infini, mais seulement qu’il est indéfini ?

Dans une première partie nous verrons que le monde n’est pas infini et ne peut être fini. Dans une seconde partie nous verrons que le monde est indéfini.

Dans un premier temps, Descartes affirme que le monde n’est pas infini. Dans ce texte, il pense que son opinion est plus facile à recevoir que celle des docteurs « et mon opinion est moins difficile à recevoir que la leur » (l3-4). En effet, lorque l’on dit qu’un monde est indéfini, cela signifie que l’on ne peut pas savoir si le monde a une fin et reste donc abstrait. Par exemple, il existe une infinité de nombres. Pourtant, il est impossible de déterminer une fin lorsque l’on compte; donc elle est indéfinie. Selon lui, il est plus juste de ne pas savoir si le monde possède des bornes que de dire que le monde est infini. De plus, dans « lettre à Chanut », l’auteur déclare que seul Dieu serait en capacité de prouver que le monde est infini « car pour dire qu’une chose est infinie, on doit avoir quelque raison qui la fasse connaitre telle, ce qu’on ne peut avoir que de Dieu seul » (l6). Dire que que la création de Dieu est plus grande que lui même serait donc une offence à la religion chrétienne « sans qu’ils aient jamais été repris par l’église pour ce sujet; au contraire on croit que c’est honorer Dieu, que de faire concevoir ses oeuvres fort grand »(l3).

Ensuite, il est impossible que le monde se limite à celui qu’on connait aujourd'hui. En effet, selon le philosophe français, le vide n’existe pas « et il ne peut y avoir aucun espace entièrement vide » (l12). Il pense que le vide serait impossible à concevoir car il ne contient aucune matière. Selon Descartes, l’espace n’existe que là où se trouve la présence de quelque chose donc de matière. De plus, il nous est impossbile d’imaginer un espace entièrement vide.

Enfin, Descartes pense que le monde est indéfini car celui-ci peut et ne dois pas avoir de bornes. En effet selon lui, pour dire qu’une chose est indéfinie il suffit de posséder la preuve que celle-ci ne possède pas de bornes «mais pour dire qu’elle est indéfinie, il suffit de n’avoir point de raison par laquelle on puisse prouver qu’elle

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