Projet Fin D Etude

2/Régime libre //

Systéme du 1ér Ordre

l'équation de réccurence reliant la sortie à l'entrée, déduction de l'expression générale de y(kT) lorsque l'entrée est une IMPULSION UNITAIRE:

y(kT)=a*y(k-1)+u(k-1) y(0)=0; y(k)=a^(k-1)

pour k>1

Simulation de la rép impulsionnelle

n1 =

1

d1=[1 1.5]

d1 =

1.0000 1.5000

dimpulse(n1,d1) // pour relever l’allure de la réponse impulsionnelle

[Y,t]=dimpulse(n1,d1,9)

Y =

0

1.0000

-1.5000

2.2500

-3.3750

5.0625

-7.5938

11.3906

-17.0859

t =

[]

n2=1

n2 =

1

d2=[1 1]

d2 =

1 1

dimpulse(n2,d2) // pour relever l’allure de la réponse impulsionnelle, le systéme ici est à la limite de stabilité

dimpulse(n2,d2)

[Y,t]= dimpulse(n2,d2,9)

Y =

0

1

-1

1

-1

1

-1

1

-1

t =

[]

n3=1

n3 =

1

d3=[1 0.5]

d3 =

1.0000 0.5000

dimpulse(n3,d3) // pour relever l’allure de la réponse impulsionnelle

[Y,t]=dimpulse(n3,d3,9)

Y =

0

1.0000

-0.5000

0.2500

-0.1250

0.0625

-0.0313

0.0156

-0.0078

t =

[]

n4=1

n4 =

1

d4=[1 -0.5]

d4 =

1.0000 -0.5000

dimpulse(n4,d4) // pour relever l’allure de la réponse impulsionnelle

[Y,t]=dimpulse(n4,d4,9)

Y =

0

1.0000

0.5000

0.2500

0.1250

0.0625

0.0313

0.0156

0.0078

t =

[]

n5=1

n5 =

1

d5=[1 -1]

d5 =

1 -1

dimpulse(n5,d5) // pour relever l’allure de la réponse impulsionnelle

[Y,t]=dimpulse(n5,d5,9)

Y =

0

1

1

1

1

1

1

1

1

t =

[]

n6=1

n6 =

1

d6=[1 -1.5]

d6 =

1.0000 -1.5000

dimpulse(n6,d6) // pour relever l’allure de la réponse impulsionnelle

[Y,t]=dimpulse(n6,d6,9)

Y =

0

1.0000

1.5000

2.2500

3.3750

5.0625

7.5938

11.3906

17.0859

t =

[]

Systéme

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