Exponentielles et logarithmes

Une personne (A) assise dans un train tient son smartphone fixement devant elle. Une deuxième personne (B) regarde passer le train depuis le quai. Le train se déplace en ligne droite, à vitesse constante.

[pic 1]

1. Le smartphone est-il immobile pour l'une des deux personnes ?
2. Quel est le mouvement du smartphone pour la deuxième personne (B) ?
3. Pourquoi la deuxième personne (B) peut-elle être considérée comme référentiel terrestre ?

Un élève assis en classe est persuadé d'être immobile. a. Par rapport à quel référentiel l'élève est-il immobile ?

1. La Terre effectue le tour du Soleil en 1 an (365,25 jours). [pic 2]La trajectoire de la Terre autour du Soleil est supposée parfaitement circulaire de rayon R = 1 ,50 K 1 0 11 m, Calculer la vitesse de la Terre sur sori orbite dans le référentiel héliocentrique.
2. L'élève est-il immobile dans le référentiel héliocentrique ?

La Lune effectue le tour de la Terre en 27,32 jours. La trajectoire de la Lune autour de la Terre est supposée parfaitement circulaire de rayon R = 3,84 x 1 0 8 m.

[pic 3]

1. Le référentiel d'étude utilisé est ici le référentiel géocentrique. Rechercher dans un dictionnaire ou sur Internet la définition du référentiel géocentrique.
2. Pourquoi est-il préférable de ne pas utiliser le référentiel terrestre pour étudier le mouvement de la Lune ?
3. Calculer la vitesse de la Lune sur son orbite, en mètres par seconde, par rapport au référentiel géocentrique.
4. Avec un compas, tracer la trajectoire de la Lune en utilisant l'échelle suivante : 1 cm sur le dessin correspond à 1 x 1 0 8 m dans la réalité.

[pic 4]En un point de la trajectoire (noté L), tracer le vecteur vitesse de la Lune en utilisant l'échelle suivante : 1 cm sur le dessin correspond à 5 x 1 0 2 m•s-l dans la réalité.

[pic 5] Vérifier géométriquement (avec un outil adapté) que le vecteur vitesse est perpendiculaire au rayon de la trajectoire.

Un point suit la trajectoire representée ci-dessous. Son mouvement se fait avec une vitesse de norme constante : v = 4,2 -1 [pic 6]

Sens du mouvement

[pic 7]

4 cm

a. Les positions du point ayant été prises à intervalles de temps égaux, que faut-il mesurer pour vérifier que le mouvement se fait avec une vitesse de norme constante ? b. Après avoir numéroté les points de Ml à M13, tracer les vecteurs vitesse aux points Mg et MIO en utilisant l'échelle suivante :

1 cm sur le dessin correspond à 2 m•s-l dans la réalité.

1. Le vecteur vitesse du point est-il toujours le même au cours du mouvement ?
2. Tracer au point M9 la variation du vecteur vitesse.

[pic 8]Déterminer la norme de cette variation du vecteur vitesse.

...