Zénon d'Élée

Zénon d'Élée est un philosophe grec né vers 490 à Élée une ville située dans le sud de l'Italie et mort vers 430 av. J.-C. Il est le principal disciple de Parménide. Ce dernier soutient la thèse suivante: le mouvement n’est qu’une illusion. Afin de défendre son maître, Zénon imagine une série d’arguments pour soutenir cette thèse. Ces paradoxes ont donc en partie pour but de montrer l'impossibilité du mouvement. Ces arguments semblent logiques mais dont la conclusion est absurde ou contradictoire.

Les paradoxes de Zénon sont présentés et commentés dans le Livre VI de la Physique d'Aristote. Aujourd’hui je vais vous en présenter 2.

Tout d’abord le paradoxe de la dichotomie qui signifie en grec ancien le paradoxe de couper en deux:

Prenons une personne qui est à un point A et souhaite se rendre à un point C. Pour cela il va devoir parcourir la moitié de la distance ce qui va lui prendre un certain temps. Puis il devra parcourir la moitié de la distance qui lui reste en un certain temps aussi. Ceci se répète à l’infini. Pour savoir le temps qu’il faudra à cette personne pour arriver au point C. Il faut additionner les temps de chacun des bouts de trajets. Le problème est qu’il y a une infinité de ces bouts finis. La durée totale est donc infinie ainsi la personne n’arrivera jamais à destination. En conclusion, se déplacer d’un endroit quelconque à un autre endroit quelconque prends un laps de temps infini. En d’autres termes, il dit que tout mouvement est impossible.

Le second paradoxe est celui d’Achille et de la tortue:

Il dit qu'un jour, le héros grec Achille a disputé une course à pied avec une tortue. Comme Achille était réputé être un coureur très rapide, il avait accordé au reptile une avance de cent mètres. Achille situé en O poursuit une tortue qui se trouve en A. Le temps qu'il arrive en A, la tortue sera en B. Achille devra donc ensuite aller en B. Mais alors la tortue sera en C, et ainsi de suite. Achille pourra se rapprocher sans cesse de la tortue, mais il ne pourra jamais la rattraper.

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