Qu'est-ce qui distingue la distribution normale centrée réduite?

Questions Moodle n°3

(1) Qu’est qui distingue la distribution normale de la distribution normale centrée réduite ?

La distribution normale est aussi appelée distribution de Gauss, qui rassemble à une cloche. Il s’agit d’une distribution de probabilités et elle est utilisée comme base de comparaison pour mesurer différentes variables comme la taille, le poids. Les caractéristiques d’une distribution normale sont qu’elle est symétrique et que le mode, la moyenne et la médiane sont identiques. De même elle dépend de deux paramètres, une fois la moyenne (μ) et une fois l’écart-type (σ), qui se situent sur l’asymptote à l’axe des x.

Pour les analyses statistiques, on indique que la variable X suit une distribution modèle, ce que c’est une loi normale et si cela est le cas on associe à X une courbe.

On note finalement N (μ,σ).

[pic 1]

On peut transformer la distribution normale en distribution normale centrée réduite à l’aide d’une transformation Z, seulement si X est une variable continue suivant une loi normale de moyenne et d’écart-type. La transformation Z veut dire que la moyenne est égale à zéro et que l’écart-type est égal à un, donc on note N (0,1). De plus il existe un tableau Z pour trouver la valeur Z indiquée d’une certaine proportion d’observations.

[pic 2]

Dans des tests d’hypothèses pour des grands échantillons, la distribution Z est normalement utilisée.

 (2) Expliquez les différentes méthodes pour estimer la fidélité d'un test.

On a 5 méthodes pour estimer la fidélité d’un test, car la distribution des scores vrais est inconnue vu que la fidélité est désignée à partir de la proportion de variance des scores observés assignable aux scores vrais.

Premièrement la méthode basée sur deux tests parallèles par le calcul de leur corrélation :

 [pic 3]

On a le test-retest, où on répète un test pour une deuxième fois avec la/les même(s) personne(s) dans l’espoir de recevoir le même résultat que la première fois, vu que cette méthode se concentre sur la stabilité. La proportion de variance partagée entre les scores au test et au retest

(3) Expliquez, en utilisant vos propres termes, ce que sont les qualités psychométriques.

Les sources :

http://tecfaetu.unige.ch/staf/staf-d/merino/UDO/th-distribution1.html

http://www.statsoft.fr/concepts-statistiques/glossaire/d/distribution-z.html

http://psychometrie.espaceweb.usherbrooke.ca/la-methode-de-stabilite-test-retest

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