La Technique CPPI : Background Théorique

3.1 LA TECHNIQUE CPPI

3.1.1 BACKGROUND THÉORIQUE

La technique CPPI à pour but l’allocation dynamique en parallèle de deux portefeuilles dans l’objectif d’assurer un montant minimum (plancher) :

• Le portefeuille effectivement géré, dont la valeur en date t, notée V(t), correspond a la somme de la position S(t) qui est celle de l’investisseur sur l’actif risqué et de la position M(t) qu’il détient en actif sans risque.

• Un portefeuille fictif qui se décompose en un plancher P –que l’on supposera constant toute au long de notre analyse – et un coussin C(t)amené à varier au cours du temps.

Formellement :

Comme son nom l’indique la méthode CPPI a pour objectif de maintenir une proportion constante d’exposition au risque. Cet objectif est atteint en maintenant une position en actif risqué proportionnel au coussin. Le niveau d’exposition fixé ex-ante par l’investisseur en fonction de ces préférences est donné par le rapport :

Le m* porte le nom de multiple.

La valeur du multiple détermine la composition du portefeuille de l’investisseur : compte tenu d’une mise de fonds initiale V0 et du plancher qu’il souhaite garantir P, la valeur du coussin est de C(t) = m*S(t)

Cette valeur du coussin implique :

Une position sur l’actif risqué :

Une position sur l’actif sans risque :

Bien entendu, les variations que va être amené à connaitre le cours de l’actif risqué sur la période de gestion vont impliquer une modification de la composition du portefeuille initial, afin de respecter le niveau d’exposition m* initialement fixé.

Il convient de considérer à titre illustratif le cas d’une hausse de l’actif risqué : la hausse induite de la valeur du portefeuille implique une augmentation de la valeur du coussin dans la mesure où le plancher demeure fixe. Pour maintenir le niveau d’exposition en actif risqué au seuil m*, le montant placé en actif risqué doit être augmenté tandis que la position sur l’actif sans risque diminue.

La CPPI s’attache à garantir à chaque instant une valeur minimale du portefeuille (le plancher). On achète l’actif risqué lorsque son prix augmente et on le vend lorsque son prix baisse, donc, on achète à la hausse en espérant plus de hausse et on vend à la baisse en craignant plus de baisse. Ce qui revient à préciser qu’il s’agit bien d’une stratégie de type momentum. Ce qui nous permet de lisser les variations de prix.

D’un point de vue pratique, le maintien strict du multiple à son niveau cible m* est un objectif totalement inatteignable et quoi qu’il en soit trop couteux dès lors qu’existent des coûts de transaction. La pratique courante est de définir un seuil de tolérance en-dèca duquel une variation de l’actif risqué ne se traduit pas par une recomposition du portefeuille.

Formellement:

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