La population du pays X par groupe d'âge

#1 La population d'un pays X, par groupes d'âge

Age Effectif Fréquence relative Fréquence cumulée

17 et moins 588,000 16.31% 16.31%

18 - 44 892,000 24.74% 41.05%

45 - 64 780,000 21.63% 62.68%

65 et plus 1,345,500 37.32% 100.00%

Total 3605500 100.00%

Les résultats obtenus démontrent clairement que le groupe d'âge des 65 ans et plus contient le plus gros effectif. Parallèlement, c'est le groupe des 17 ans et moins qui contient le plus petit effectif. Également, en ce qui concerne la fréquence cumulée, plus de la moitié de la population est âgée de 65 ans et plus.

#2 L'évolution du taux de chômage de la population active selon différents pays

Pays Taux de chômage en % de la population active

1979 1989 1999

Pays A 6.4 6.5 6.4

Pays B 1.6 5.0 9.0

Pays C 0.9 4.7 7.2

Pays D 8.0 3.8 1.2

Pays E 6.4 6.5 6.4

Pays F 5.4 4.8 2.1

Pays G 1.8 2.0 1.8

Il y a trois observations majeurs à faire. Certains pays, tels que les pays A, E et G ont un taux de chômage qui demeure presque inchangé pendant les années 1979, 1989 et 1999. D'autres, tels que les pays B et C ont un taux de chômage qui augmente. Finalement, les pays D et F ont un taux de chômage qui diminue pendant les périodes observées.

#3 2.32 2.82 6.61 10.26 13.67 13.72 15.01

15.33 18.30 18.71 20.89 20.91 27.07 28.76

33.26 37.52 52.36 61.57 99.28 191.34

a) Fonction Formule Calcul Résultat

La moyenne (2.32+2.82+6.61+10.26+13.67+13.72+15.01+15.33+18.30+18.71+20.89+20.91+27.07+28.76+33.26+37.52+52.36+61.57+99.28+191.34)/20 34.49

La médiane (1+20)/2 = 10.5 → (18.71+20.89)/2 19.80

Le mode (valeur la plus fréquente) Aucune valeur répétée, aucun mode N/A

É. Type √1886.58 43.43

É. Interquartile (Q3-Q1) Q1 = 20 * 25% = 5 19.59

Q3 = 20 * 75% = 15

Q3 - Q1 = 33.26 - 13.67

b) Dans cette situation, il vaut mieux utiliser la médiane comme mesure de tendance centrale et les quartiles comme mesure de dispersion. La raison est simple: l'échantillon comporte des montants extrêmes.

#4 2.15 2.16 2.17 2.18 2.19 2.20 2.22

2.23 2.23 2.24 2.24 2.26 2.27 2.32

2.32 2.32 2.33 2.34 2.40 2.45 2.50

2.51 2.52 2.79

a) Fonction Formule Calcul Résultat

La moyenne (2.15+2.16+2.17+2.18+2.19+2.20+2.22+2.23+2.23+2.24+2.24+2.26+2.27+2.32+2.32+2.32+2.33+2.34+2.40+2.45+2.50+2.51+2.52+2.79)/24 2.31

Le mode (valeur la plus fréquente) Par trois fois, 2.32. 2.32

L'étendue (Max - Min) 2.79-2.15 0.64

É. Type √0.0228 0.15

b) Dans cette situation, la moyenne est la mesure de tendance centrale à privilégier. La moyenne utilise tous les éléments de l'ensemble. Ainsi puisque cet échantillon ne comporte pas d'éléments son utilisation est justifiée.

#5 Les taux de rendement annuels de cinq fonds mutuels

Année Fonds

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