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Étude de la poutre faîtière

Lettre type : Étude de la poutre faîtière. Recherche parmi 297 000+ dissertations

Par   •  10 Décembre 2013  •  Lettre type  •  4 187 Mots (17 Pages)  •  964 Vues

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Corrigé « éditique »

1- Étude de la poutre faîtière.

Hypothèses pour l’étude de la poutre faîtière :

• La descente de charges au niveau de la toiture a permis de déterminer les charges ponctuelles apportées par les deux poutres HEA 320 s’appuyant sur la poutre faîtière.

• Combinaison ELU :

• Combinaison ELS :

• La flèche totale limite autorisée est : .

-1.1- ÉTUDE ISOSTATIQUE

Hypothèses :

• Dans un premier temps le bureau d’études considère que la poutre faîtière est constituée de poutres isostatiques.

• Ces poutres sont des profilés métalliques de type : .

• On choisit la travée la plus défavorable pour dimensionner le profilé.

1-1-1 Dimensionnement vis-à-vis de la contrainte normale. (calcul à l’ELU)

 Déterminez les valeurs numériques des charges : , .

 Tracer sur le document réponse DR1, le diagramme des moments fléchissants en indiquant la valeur du moment fléchissant maximum.

 Combinaison ELU

Charges permanentes :

Charge de neige normale :

Charges permanentes :

Charge de neige normale :

P.F.S. : ; Par symétrie :

Par la suite, on prendra :

 On envisage uniquement le dimensionnement du profilé vis-à-vis de la contrainte normale selon l’Eurocode 3. Dimensionner le profilé pour que le critère de résistance relatif au moment de flexion soit vérifié.

Pour ce profilé, le critère de résistance est le suivant :

• : coefficient partiel de sécurité,

• : limite élastique,

• : module de résistance plastique de flexion de la section.

Il faut lire sur le tableau (l’axe z du repère conventionnel de la RDM correspond à l’axe y défini sur le profil représenté sur le catalogue)

1-1-2 Dimensionnement relatif à la flèche. (calcul à l’ELS).

La flèche est maximum dans la section médiane de la poutre.

 En vous aidant du formulaire, justifiez l’expression littérale de la flèche :

: portée de la travée.

: module d’élasticité longitudinale de l’acier.

: moment quadratique du profilé.

 Dimensionner le profilé pour que la flèche soit inférieure à la flèche limite.

Combinaison ELS : le matériau est considéré dans son domaine élastique.

On utilise le principe de superposition :

avec

On choisit un

(l’axe z du repère conventionnel de la RDM correspond à l’axe y défini sur le profil représenté sur le catalogue)

Remarque : Il faudrait aussi vérifier : , mais ce critère n’est pas déterminant pour cette étude.

1-1-3 Quelle conclusion apportez-vous après avoir effectué les deux dimensionnements ?

 Calculer la flèche pour le profilé choisi.

Le critère de flèche est déterminant, c’est celui qui dimensionne le profilé.

Pour un

La flèche limite

1-2- ÉTUDE HYPERSTATIQUE.

Hypothèses :

• Le bureau d’études choisit maintenant de prendre comme modèle mécanique pour la poutre faîtière située entre A et C une poutre continue sur 3 appuis.

• Le bureau d’études a prédimensionné cette poutre par rapport au critère de résistance / contraintes normales ce qui l’a conduit à adopter le profilé .

• Pour simplifier les calculs, les travées sont de même longueur.

Vérification à la flèche. (calcul à l’ELS).

On se propose de vérifier la flèche en milieu de première travée.

Hypothèses concernant le calcul de la flèche :

• La position de la flèche maximale est proche du milieu de la première travée.

• On prendra : ,

1-2-1 A l’aide du théorème des trois moments (voir annexe 2),

déterminer la valeur numérique du moment sur l’appui B : .

A et B appuis de rive :

1-2-2 Tracer le diagramme des moments fléchissants en indiquant les valeurs particulières.

Pour cette question on prendra pour expression du moment sur l’appui B :

Le

...

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