La fonction de production etses facteurs

I) La fonction de production et ses facteurs

Une fonction de production défini une relation entre la quantité de produit par une entreprise et la quantité de facteur utilisée pour l’obtenir.

D’un point de vue théorique nous formalisons la fonction de production de la manière suivante :

Y (qui représente la fonction de l’entreprise) = F ( fonction ) K ( capital physique) + L ( travail)

La fonction de production sera différente d’une industrie à l’autre et surtout elle va évoluer au cours du temps. Sous l’effet du progrès technique.

En présence de progrès technique, une entreprise peut produire d’avantage, avec la même quantité de facteurs de production. Lorsque l’on étudie la production d’une entreprise, il convient de distinguer le cours terme et le long terme. Dans le cours terme, on considère qu’au moins un des deux facteurs de production est fixé ( que la quantité de ce facteur ne pas varier)

Sur le cours terme, le facteur de production fixe est le capital physique ( K) car c’est le plus long à produire. Le travail est variable.

En revanche à long terme, tous les facteurs de production le capital et le travail soII) La production à court terme

Capital fixe et travail aussi

Ici la fonction de production se réécrit de la manière suivante :

Y = F( L) car le facteur de production du capital est fixe donc la production n’est fonction que du travail.

Y = F (K, L) la production va évoluer en fonction du travail ( ce sont les variations du facteur travail à court terme qui vont faire évoluer la production de l’entreprise).

La contribution du facteur travail, au processus de production peut être mesurée de 2 façons :

1) La productivité moyenne du travail :

2) La productivité marginale :

A ) La productivité moyenne du travail

Elle se définit comme la quantité produite par unité de travail => correspond à la production moyenne réalisée par chaque salarié de l’entreprise.

PML : Y ( production de l’entreprise) / L (Nombre de salariés dans l’entreprise)

Productivité moyenne du capital = PMK = Y / K ( Production / Nombre de machines dans l’entreprise)

B) La productivité marginale du travail

Elle mesure la variation de la production consécutive à l’utilisation d’une unité supplémentaire de facteur travail. La PMT correspond au supplément de production qui résulte du recrutement d’un salarié supplémentaire.

On la note PmL =Variation de la production ∆ Y/ ∆L Variation du nombre de salarié donc variation de ∆L = 1

On peut également calculer une productivité

PmK= ∆Y/∆K

C) la loi des rendements décroissant

Elle stipule que lorsque l’utilisation de l’un des 2 facteurs de production augmente sans que la quantité utilisée de l’autre facteur ne soit modifiée, il arrive un moment où les suppléments de production obtenu diminuent.

Si on prend le facteur travail, cela signifie que chaque travailleur supplémentaire, apporte de moins en moins de supplément de production.

Loi des rendements décroissant : si on augmente le nombre de salariés la variation de la production décroit.

Soit une PME française qui produit des ordinateurs portable : Le nmbr de portable va déprendre du nombre de salariés de cette entreprise car l’on est à court à terme.

La production va varier en fonction du nombre de salariés.

L ( nbr travailleurs) K Y (prod) PML PmL

0 10 0 - -

1 10 10 10 (10/ 1) 10 (10-0 / 1-0)

2 10 30 15 (30/2) 20 (30-10 / 2-1)

3 10 60 20 30 ( 60-30 / 3-2)

4 10 80 20 20 (80 -60)

5 10 95 19 15

6 10 108 18 13

7 10 112 16 4

8 10 112 14 0

9 10 108 12 -4

10 10 100 1O -8

Questions

1) On vous demande de calculer la productivité moyenne et marginale pour cette entreprise ?

2) La production de l’entreprise en fonction du nombre de salarié doit être représentée également graphiquement

Toujours mettre en abscisses le nombre de salariés ou facteur travail et en ordonnée la production moyenne et marginale (Y est la production totale).

3) Combien de salariés le dirigeants de cette entreprise doit il embaucher s’il est rationnel ?

4) Distinguer les périodes de rendement croissant ( marginaux) et décroissant

Analyse du tableau :

Pour la ligne 2 par exemple : Chaque salarié dans l’entreprise produit en moyenne 15 unités de production ( voir PML) et donc une production total de 30.

Pour la production marginal du travail de 20 pour 2 salariés par exemple ca veut dire que lorsque l’on recrute un 2ème salarié, ce dernier va permettre de produire 20 unités supplémentaire

2) Analyse de la 1ère courbe :

Entre B et D la production totale continue d’augmenter mais augmente à un taux décroissant.

La pente des tangentes se réduit. Jusqu’au point D qui correspond à la maximisation de la production ( 112 unités produites).

A partir du point D la production totale diminue

Analyse de la 2ème courbe :

La coubre de production marginale va déterminer l’évolution de la production totale, ici la PM est croissante jusqu’à 3 travailleurs. Tant que la PM est croissante la production totale

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