La Lois De La Relativité

Le principe de relativité1 affirme que les lois physiques s'expriment de manière identique dans tous les référentiels inertiels.

Ce qui implique que pour deux expériences préparées de manière identique dans deux référentiels inertiels, les mesures faites sur l'une et l'autre dans leur référentiel respectif sont identiques.

Cela ne signifie pas que les mesures au cours d'une expérience sont les mêmes pour les différents observateurs, chacun mesurant depuis son référentiel inertiel respectif, mais cela implique que les mesures faites par les différents observateurs vérifient les mêmes équations, un changement de référentiel pour l'observation intervenant sous la forme de la variation d'un ou plusieurs paramètres dans les équations. On dit que les lois sont « invariantes par changement de référentiel inertiel ».

Une généralisation à la base de la relativité générale, et appelée principe de covariance2 ou principe de relativité générale3,4, affirme que les lois physiques s'expriment de manière identique dans tous les référentiels (inertiels ou non). On dit alors que les lois sont « covariantes ».

D'une théorie à l'autre (physique classique, relativité restreinte ou générale), la formulation du principe a évolué et s'accompagne d'autres hypothèses sur l'espace et le temps, sur les vitesses, etc. Certaines de ces hypothèses étaient implicites ou « évidentes » en physique classique, car conformes à toutes les expériences, et elles sont devenues explicites et plus discutées à partir du moment où la relativité restreinte a été formulée.

Sommaire

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1 Exemples en physique classique

2 Formulations

2.1 En mécanique classique

2.2 En relativité restreinte

2.3 En relativité générale

2.4 En physique quantique

3 Historique

3.1 Sa découverte par Galilée

3.2 L’absolu et le relatif selon Newton, Huygens, etc.

3.3 Son utilisation comme principe par Einstein dans la relativité restreinte

3.4 Sa généralisation par Einstein pour la relativité générale

4 Notes et références

4.1 Notes

4.2 Références

5 Annexes

5.1 Bibliographie

5.2 Articles connexes

5.3 Liens externes

Exemples en physique classique[modifier]

Première situation

Supposons que dans un train roulant à vitesse constante (sans les accélérations, petites ou grandes, perceptibles dans le cas d'un train réel), un voyageur se tient debout, immobile par rapport à ce train, et tient un objet dans la main. S’il lâche l’objet, celui-ci tombe à la verticale de la main qui le tenait (vitesse initiale par rapport au train nulle) et selon une certaine loi en fonction du temps.

Le principe de relativité ne dit pas que le mouvement de cet objet sera le même si, après l’avoir rapporté à un référentiel lié au train on le rapporte à un référentiel lié au sol : l’expérience montre que ce serait erroné puisque, vu du train l’objet décrit une droite verticale, tandis que, vu du sol il décrit une parabole.

Vues depuis l'un ou l'autre de ces référentiels les conditions initiales de l'expérience ne sont pas les mêmes : l'attraction gravitationnelle est identique dans les deux, mais par rapport au référentiel lié au train la vitesse initiale de l’objet lâché est nulle, tandis que par rapport à celui référentiel lié au sol, elle ne l’est pas.

Toutefois, une même loi mathématique pour chacun des deux référentiels permet de décrire cette expérience, cette loi tient compte de la vitesse initiale par rapport au référentiel.

Deuxième situation

En revanche, si quelqu’un, immobile par rapport au sol, lâche un objet qu’il tient dans la main, le principe de relativité s’applique car les conditions générales ainsi que les conditions initiales sont identiques pour l'expérience faite au sol et celle faite dans le train. Selon le principe l’objet doit tomber selon une droite verticale que ce soit dans le cas où il est lâché dans le train (et l'observation faite depuis le train aussi) ou au sol (et l'observation faite depuis le sol aussi) : c’est bien ce que l’expérience confirme.

Conclusion

Dans les deux cas exposés, le principe de relativité s'applique différemment : pour l'expérience vue depuis deux référentiels différents, les observations sont différentes mais une même loi mathématique les décrit toutes les deux (où il est tenu compte de la vitesse initiale, nulle ou non) ; pour les deux expériences faites dans deux référentiels distincts, où les conditions de l'expérience sont identiques, les observations sont rigoureusement identiques (aux imprécisions de mesures près).

Formulations[modifier]

En mécanique classique[modifier]

Définition : Un référentiel galiléen (ou inertiel) est un référentiel dans lequel tout corps libre (non influencé par l'extérieur) qui est au repos y reste indéfiniment, et tout corps libre en mouvement reste à vecteur vitesse constant (et donc aussi à moment angulaire constant).

Principe de relativité de Galilée : toutes les lois de la mécanique sont identiques dans tous les référentiels galiléens.

Hypothèses sur l'espace physique : l'espace physique, supposé homogène et isotrope, est identifié à un espace affine de dimension 3, on utilise alors l'espace vectoriel associé, le temps (supposé indépendant du référentiel de l'observateur, de manière évidente) paramétrant les trajectoires et les états

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