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Exercices Compilés Mathématiques - Suites Numériques - Terminale STGM

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Par   •  17 Juin 2014  •  261 Mots (2 Pages)  •  963 Vues

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EXERCICES SUITES NUMERIQUES - TERMINALE

Exercice n°16

Un capital de 200 € est placé à intérêts composés au taux annuel

de 4,5% ; C0 = 200.

1. Quelle sera la valeur acquise par ce capital au bout de

5 ans ?

2. Exprimer Cn en fonction de n.

3. Au bout de combien d’années ce capital sera-t-il doublé ?

Exercice n°22

On place un capital égal à 2 000 € au taux annuel de 3 % à intérêts

simples.

On note C0 = 2 000 et on note Cn le capital (en euros) acquis au bout

de n années (avec n entier naturel non nul).

1. Montrer que les capitaux (en euros) acquis au bout de 1 an et

2 ans sont respectivement C1 = 2 060 et C2 = 2 120.

2. Montrer que la suite (Cn) est arithmétique ; donner son terme

initial et sa raison.

3. a. Exprimer, en fonction de n, le capital Cn acquis au bout de

n années.

b. Calculer le capital acquis au bout de 10 ans.

Exercice n°23

En 2000, une ville U avait 8 000 habitants et la ville V avait 3 750

habitants. Depuis cette date, la population de la ville U baisse de 500

habitants par an et celle de la ville V augmente de 600 habitants par

an.

On pose u0 = 8 000 et on note un le nombre d’habitants de la ville U

en (2000 + n).

On pose v0 = 3 750 et on note vn le nombre d’habitants de la ville V

en (2000 + n).

1. Calculer les nombres d’habitants des villes U et V en 2001.

2. Montrer que les suites (un) et (vn) sont arithmétiques et

Donner leur expression en fonction de n.

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