Calcul Avec Des Nombres Relatifs Et Des Fractions : Rappels Puissances

Calcul avec des nombres relatifs et des fractions : Rappels puissances

1) Rappels des principales règles de calcul :

Exercice 1

Calculer les deux expressions suivantes.

A= -3 +5 x (-2) +11 B= 2 x (1-3²) -51/3

A= -3 -10 +11 B= 2(1-9) -51/3

A= -2 B= 2(-8) -51/3

B= -16 -17

B= -33

Exercice 2

Calculer les expressions suivantes. Exprimer le résultat sous forme de fraction si ce n’est pas un nombre entier.

C= 1 + 5 x 4 D= 2 – 3 + 1

C= 1 + 20 D= 56 – 21 + 4

C= 10 + 20 D= 60 - 21

C= 30 D= 39

C= 1

2) Puissances

1) Rappel de la définition

Exemples :

5 = 5x5x5x5 = 625

(-3) = -3 x (-3) x (-3) = -27

1 ² = 1 x 1 = 1

7 x 7 x 7 x 7 x 7 = 7

3 ² = 1 = 1

1 = 5 ²

2) Formules

Propriété 1 :

Soit a un nombre relatif non-nul et ; m et n deux nombres entiers relatifs.

a x a = a

a = a

(a ) = a

Exemples :

7² x 7 = 7² = 7

3² = 3² = 3

(5²) = 5² =5

Propriété 2 :

Soit a et b deux nombres relatifs et n un entier relatif. On a :

a x b = (a x b)

a = a

Exemples:

2 x 7 = (2 x 7) =14

5 ² = 5² = 25

3) Ecriture scientifique:

Rappel:

L’écriture scientifique d’un nombre décimal non-nul est l’unique écriture

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