BAC S Métropole 2012 EXERCICE Correction: quand le jeu vidéo devient réalité

BAC S Métropole 2012 EXERCICE : QUAND LE JEU VIDEO DEVIENT REALITÉ (5,5 points)

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1. Variation de la capacité du condensateur lors du mouvement du joueur

1.1. donc

Dimension de ax : [ax] =

Or k s’exprime en N.m1 donc [k] =

Ainsi [ax] =

ax s’exprime en m.s2 ; ax est bien homogène à une accélération.

1.2.1. soit = 2,42×108 m = 24,2 nm.

1.2.2. D’après la figure 8, d = d0 + x1. Or x1 > 0 donc d a augmenté. Comme C = , si d augmente alors C diminue.

1.2.3. On a : C0 = et C1 = avec α constante positive donc α = C0.d0 = C1.d1 ainsi C1 =

1.2.4. C1 = soit C1 = = 1,28×1014 F

La capacité du condensateur a bien diminué.

1.2.5. soit = 120 × (– 0,02) × 10–14 =  2×1014 F.

2 – Variation de la tension aux bornes de l’accéléromètre

2.1.1. Constante de temps :  = R.C soit  = 100×103×1,56×1012 = 1,56×107 s.

Le régime permanent est atteint au bout d’une durée de 5 soit 5×1,56×107 = 7,80×107 s.

Comme 7,80×107 s < 0,1 s, le régime permanent est atteint depuis longtemps au bout de 0,1 s.

2.1.2. En régime permament, le condensateur est complètement chargé donc plus aucun courant ne circule dans le circuit soit i = 0 A.

2.1.3. Loi d’additivité des tensions : E = R.i + uC.

En régime permanent, i = 0 A donc uC = E = 3,00 V.

2.2.1. q0 = C .U0.

2.2.2.a. La charge q0 reste constante donc : q0 = C .U0 = C .U1 et U1 = .

2.2.2.b. Avec U0 = E = 3,00 V on a : U1 = = 3,05 V.

Remarque : on peut vérifier ici la valeur de C calculée en 1.2.5.

2.2.2.c. La variation de tension est U1 – U0 = 0,05 V = 5×101 mV. Cette variation étant supérieure à 1 mV, le dispositif peut détecter l’accélération a1x.

3 – Liaison manette de jeu – console

3.1. c = ×f donc  = soit  = = 0,122 m = 12,2 cm.

3.2. La longueur d’onde précédente appartient au domaine [103 m ; 1 m] soit au domaine des micro-ondes.

3.3. La pile de livres constitue un obstacle dont les dimensions sont de l’ordre de grandeur de la longueur d’onde. Ainsi les micro-ondes sont diffractées par l’obstacle et peuvent atteindre la console. L’un des phénomènes physiques qui permet d’expliquer cette communication entre la manette et la console est la diffraction des ondes électromagnétiques.

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