ADM 1420
Étude de cas : ADM 1420. Recherche parmi 298 000+ dissertationsPar MariieD12 • 19 Avril 2017 • Étude de cas • 607 Mots (3 Pages) • 1 037 Vues
Question 1 – Partie A
a)
Période | Réel | Prévision | Pi+1=Pi+a(Ri-Pi) avec a=0,20 |
Janvier | 6.7 | 6.7 | |
Février | 6.2 | 6.7 | P2= 6.7 + 0.2(6.7-6.7) |
Mars | 12.1 | 6.6 | P3= 6.7 + 0.2(6.2-6.7) |
Avril | 14.4 | 7.7 | P4= 6.6 + 0.2(12.1-6.6) |
Mai | 11.1 | 9.04 | P5= 7.7 + 0.2(14.4-7.7) |
Juin | 7.4 | 9.45 | P6= 9.04 + 0.2(11.1-9.04) |
Juillet | 6.4 | 9.04 | P7= 9.45 + 0.2(7.4-9.45) |
Août | 12.9 | 8.51 | P8= 9.04 + 0.2(6.4-9.04) |
Septembre | 21.1 | 9.39 | P9= 8.51 + 0.2(12.9-8.51) |
Octobre | 15.4 | 11.73 | P10= 9.39 + 0.2(21.1-9.39) |
Novembre | 16.5 | 12.47 | P11= 11.73 + 0.2(15.4-11.73) |
Décembre | 11.6 | 13.27 | P12= 12.47 + 0.2(16.5-12.47) |
b)
[pic 1]
Question 1 – Partie B
c)
T | R | P | R-P | (R-P)^2 | lR-Pl |
1 | 6.7 | 6.7 | - | - | - |
2 | 6.2 | 6.7 | -0.5 | 0.25 | 0.5 |
3 | 12.1 | 6.6 | 5.5 | 30.25 | 5.5 |
4 | 14.4 | 7.7 | 6.7 | 44.89 | 6.7 |
5 | 11.1 | 9.04 | 2.06 | 4.24 | 2.06 |
6 | 7.4 | 9.45 | -2.05 | 4.20 | 2.05 |
7 | 6.4 | 9.04 | -2.64 | 6.97 | 2.64 |
8 | 12.9 | 8.51 | 4.39 | 19.27 | 4.39 |
9 | 21.1 | 9.39 | 11.71 | 137.12 | 11.71 |
10 | 15.4 | 11.73 | 3.67 | 13.47 | 3.67 |
11 | 16.5 | 12.47 | 4.03 | 16.24 | 4.03 |
12 | 11.6 | 13.27 | -1.67 | 2.79 | 1.67 |
279.69 | 44.92 |
d) ÉQM= ∑(R-P)^2 / n-1
ÉQM= 279.64 / 12-1
ÉQM= 25.42
e) ÉMA= ∑ │R-P│ /n
ÉMA= 44.92 / 12
ÉMA=3.74
f)
T | R | P | R-P | e= lR-Pl | ÉMA | Erreur cumulée | SD Erreur cumulative /ÉMA |
1 | 6.7 | 6.7 | - | - | |||
2 | 6.2 | 6.7 | -0.5 | 0.5 | 0.25 + 0.2(0.5-0.25)= 0.3 | -0.5 | -0.5/0.3= -1.67 |
3 | 12.1 | 6.6 | 5.5 | 5.5 | 0.3 + 0.2(5.5-0.25)= 1.35 | 5 | 5/1.35=3.70 |
4 | 14.4 | 7.7 | 6.7 | 6.7 | 1.35 + 0.2(6.7-1.35)= 2.42 | 11.7 | 11.7/2.42=4.84 |
5 | 11.1 | 9.04 | 2.06 | 2.06 | 2.42+0.2(2.06-2.42)= 2.35 | 13.76 | 13.76/2.35=5.86 |
6 | 7.4 | 9.45 | -2.05 | 2.05 | 2.35+0.2(2.05-2.35)= 2.29 | 11.71 | 11.71/2.29=5.11 |
7 | 6.4 | 9.04 | -2.64 | 2.64 | 2.29+0.2(2.64-2.2)= 2.36 | 9.07 | 9.07/2.36=3.84 |
8 | 12.9 | 8.51 | 4.39 | 4.39 | 2.36+0.2(4.39-2.36)= 2.77 | 13.46 | 13.46/2.77=4.86 |
9 | 21.1 | 9.39 | 11.71 | 11.71 | 2.77+0.2(11.71-2.77)=4.56 | 25.17 | 25.17/4.56=5.52 |
10 | 15.4 | 11.73 | 3.67 | 3.67 | 4.56+0.2(3.67-4.56)= 4.38 | 28.84 | 28.84/4.38=6.59 |
11 | 16.5 | 12.47 | 4.03 | 4.03 | 4.38+0.2(4.03-4.38)= 4.31 | 32.87 | 32.87/4.31=7.63 |
12 | 11.6 | 13.27 | -1.67 | 1.67 | 4.31+0.2(1.67-4.31)= 3.78 | 31.2 | 31.2/3.78=8.25 |
31.2 | 44.92 |
g)Erreur moyenne = Erreur cumulé / Nombre de période
Erreur moyenne= 31.2/11= 2.83
Calcul de l’écart type (s) √[∑e^2 / n-1]
S= √[(-0.5)^2 + 5.5^2 + 6.7^2 + 2.06^2 + (-2.05)^2 + (-2.64)^2 + 4.39^2 + 11.71^2 + 3.67^2 + 4.04^2 + (-1.67)^2] / 11-1
S=√279/10= 5.29
Détermination des limities de contrôle à 4s : Erreur moyenne ±4s
Limite supérieure ou maximale de l’écart admissible (LS) : 2.83 + 4(5.29)= 23.99
Limite inférieure ou minimale de l’écart admissible (LI) : 2.83 - 4(5.29)= -18.33
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