TP: Balistique

[pic 1]

TP: Balistique[pic 2]

[pic 3]

1. Introduction

        Le but de ce travail pratique est tout d’abord de trouver la vitesse initiale V0, c’est à dire lorsque la balle est propulsée grâce à un canon avec un angle défini. Par la suite nous cherchons à prédire au mieux la position en fonction du temps x(t)  avec la théorie. Enfin le résultat sera vérifié expérimentalement.

Pour ce faire nous allons utiliser un canon qui lancera une balle avec un certain angle sur une certaine longueur, grâce à quoi nous calculerons la portée horizontale R  de cette balle.

2. Théorie

        Pour ce travail pratique nous allons utiliser trois équations:

                [pic 4][pic 5][pic 6]

                            x(t) = x0 + V0t = x0 + V0 x cosθt

                            y(t) = y0 + V0 x sinθt - 1/2 gt2

                             R =  V0 x x t = V0 x cosθt[pic 7]

        À travers ces formules nous pouvons donc déterminer la valeur de la vitesse initiale V0 en prévoyant la position de la balle lors de son atterrissage au sol,  la position en fonction du temps x(t)  ainsi que la portée R en utilisant la vitesse initiale dans une situation de mouvement balistique.

[pic 8]

[pic 9]

3. Matériel

        ° Un canon                                                        

        ° Une balle                                                

        ° Structure en métal                                                        

        ° Papier carbone

        ° Un mètre

        ° Lunettes

4. Procédure

Première partie:

1. Faire le montage comme indiqué dans le schéma ci-dessous.
2. Choisir un angle θ de propulsion de la balle depuis le canon.
3. Mesurer la hauteur y du canon depuis le sol.
4. Faire un premier essai en tirant la balle afin de trouver la position de son atterrissage au sol, et y placer le papier carbone.
5. Tirer la balle à dix reprises.
6. Mesurer les valeurs des positions x,  calculer la moyenne et l’incertitude de celles-ci.

7.  Grâce aux valeurs y et x mesurées, calculer le temps de vol t de la balle et sa vitesse initiale V0.

Deuxième partie :

1. Faire le montage comme indiqué dans le schéma ci-dessous.
2. Choisir un autre angle θ entre 20° et 60°de propulsion de la balle depuis le canon.
3. Mesurer à nouveau hauteur y du canon depuis le sol.
4. Calculer le temps de vol t grâce à la nouvelle mesure de y et de la vitesse initiale V0 trouvée dans la première partie.
5. Calculer la portée horizontale R grâce au temps de vol t et à la vitesse initiale V0.
6. Faire un deuxième essai en tirant la balle afin de trouver la position de son atterrissage au sol, et y placer le papier carbone.
7. Tirer la balle à 10 reprises.
8. Mesurer les valeurs des positions x de la balle lors de son atterrissage au sol.[pic 10]

9. Calculer la moyenne et l’incertitude de celles-ci.

[pic 11]

[pic 12]

[pic 13]

5. Mesures et résultats

Première partie:

        Nous avons tout d’abord choisi de prendre 0° comme angle θ pour le canon car en le remplaçant dans l’équation y(t) = y0 + V0 x sinθt - 1/2 gt2,  nous aurons une équation à une inconnue, soit y(t)= y0 + 0 - 1/2 gt2 .

Ensuite nous avons mesuré la hauteur y entre le canon et le sol, ce qui vaut 0,87 [m].

● Ainsi, nous trouvons la valeur du temps de vol t de la balle:

y(t)= y0 + 0 - 1/2 gt2

y(t) = 0,87 + 0 - 1/2 x 9,81t2

t = √0,87/5 = 0,41 [s]

...