Gestion des opérations tn3
TD : Gestion des opérations tn3. Recherche parmi 300 000+ dissertationsPar AlexPalm • 12 Janvier 2019 • TD • 450 Mots (2 Pages) • 440 Vues
POBLÈME 1 :
Partie A : équipe α
- Algorithme d’affectation
Étant donné que le nombre de commandes dépasse le nombre d’opérateur, on crée un opérateur fictif OP4.
OP1 | OP2 | OP3 | OP4 | |
C1 | 6 | 4 | 5,5 | 6,5 |
C2 | 6,5 | 5 | 4 | 7 |
C3 | 7 | 4 | 7 | 8 |
C4 | 5 | 3,5 | 6 | 9 |
- Soustraire la plus petite valeur de chaque rangé
OP1 | OP2 | OP3 | OP4 | |
C1 | 2 | 0 | 4,5 | 2,5 |
C2 | 2,5 | 1 | 0 | 3 |
C3 | 3 | 0 | 3 | 4 |
C4 | 1,5 | 0 | 2,5 | 5,5 |
- Soustraire la plus petite valeur de chaque colonne
OP1 | OP2 | OP3 | OP4 | |
C1 | 0,5 | 0 | 4,5 | 0 |
C2 | 1 | 1 | 0 | 0,5 |
C3 | 1,5 | 0 | 3 | 1,5 |
C4 | 0 | 0 | 2,5 | 3 |
- On tire les lignes
OP1[pic 1] | OP2 | OP3 | OP4 | |
C1 | 0,5[pic 2] | 0[pic 3] | 4,5 | 0 |
C2 | 1[pic 4] | 1 | 0 | 0,5 |
C3 | 1,5 | 0 | 3 | 1,5 |
C4 | 0 | 0 | 2,5 | 3 |
- Étant donné que (l = 4) = (n=4), on passe automatiquement à l’étape 5.
- Solution
OP1 | OP2 | OP3 | OP4 | |
C1 | 0,5 | 0 | 4,5 | 0 |
C2 | 1 | 1 | 0 | 0,5 |
C3 | 1,5 | 0 | 3 | 1,5 |
C4 | 0 | 0 | 2,5 | 3 |
OP1 | OP2 | OP3 | OP4 | |
C1 | 6,5 | |||
C2 | 4 | |||
C3 | 4 | |||
C4 | 5 |
6.5 + 4 +4 +5 = 19.5 heures
- Graphique de Gantt
- Durée de traitement des 4 commandes
6.5 + 4 +4 +5 = 19.5 heures
Coût du traitement des commandes est :
19.5 heures x 12 $ = 234 $
Partie B : équipe ß
- Séquence minimisant le temps de traitement des sept commandes
OP4 | OP5 | |
A | 30 | 40 |
B | 20 | 50 |
C | 50 | 10 |
D | 80 | 40 |
E | 70 | 25 |
F | 60 | 40 |
G | 25 | 50 |
On utilisera l’algorithme de Johnson dans ce cas :
- Choisir le temps d’opération le plus court. Et c’est la commande C de l’opération 5 qui est la plus courte avec 10 heures. Comme OP5 est après OP4, alors C sera placée à la fin de la séquence
C |
- On choisit encore la plus petite valeur en temps de traitement qui est 20 et concerne la commande B de OP4
B | C |
- Ensuite c’est E pour OP5 et G pour OP4 avec 25 en temps
B | G | E | C |
- Nous aurons A pour OP4 avec 30 unités en temps
B | G | A | E | C |
- D pour OP5 avec 40 en temps
B | G | A | D | E | C |
- Enfin F pour OP4 avec 60
B | G | A | F | D | E | C |
- Maintenant, il reste à établir le calendrier de production de cette séquence et déterminer l’heure de fin de traitement
OP4 | OP5 | |
B | 20 | 50 |
G | 25 | 50 |
A | 30 | 40 |
F | 60 | 40 |
D | 80 | 40 |
E | 70 | 25 |
C | 50 | 10 |
- La somme de la première colonne
OP4 | OP5 | |
B | 20 | |
G | 45 | |
A | 75 | |
F | 135 | |
D | 215 | |
E | 285 | |
C | 335 |
- La somme de la première rangée
OP4 | OP5 | |
B | 20 | 70 |
G | 45 | |
A | 75 | |
F | 135 | |
D | 215 | |
E | 285 | |
C | 335 |
- On détermine OP5 2 à OP5 6
OP5 2 = op5 2 + max (OP4 2 et OP5 1) = 50+max(45 et 70) = 50+70 = 120
OP5 3 = op5 3 + max (OP4 3 et OP5 2) = 40+max(75 et 120) = 40+120 = 160
OP5 4 = op5 4 + max (OP4 4 et OP5 3) = 40+max(135 et 160) = 40+160 = 200
OP5 5 = op5 5 + max (OP4 5 et OP5 4) = 40 + max(215 et 200) = 40+215 = 255
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