TP3 Méthode numérique
Cours : TP3 Méthode numérique. Recherche parmi 300 000+ dissertationsPar Alaeddine Azzouz • 4 Novembre 2022 • Cours • 479 Mots (2 Pages) • 300 Vues
Latreche Rafik Hamila Byllel
TP3 Méthode numérique
Question théorique
Pour θ𝑡𝑚 :
Comme Bi<<1, la convection est beaucoup moins efficace que la conduction. La température de l’objet est quasiment uniforme donc nous pouvons négliger les flux conductifs à l’intérieur de l’objet.
∫𝝋𝒄𝒄 𝒅𝑺 = ∫𝜎𝟎
𝒅𝑽 ⟺ 𝒉𝜃
𝒕𝒎
𝜎𝟎𝑨
= ⟺ 𝜃
𝑷
𝒕𝒎
𝜎𝟎𝑨
=
𝒉𝑷
𝑺 𝑽
Pour θ∗ :[pic 1]
Comme nous somme dans la limite objet allongé, on se ramène à un pb 1D donc P=2L et A=LH.
θ∗ = σ0LH ⟺ θ∗ = σ0H
𝑠 h2L 𝑠 2h
Construction du maillage :
Dans ce travail nous avons écrit un programme sous FreeFem qui permet de varier le nombre des subdivisions N et le coefficient convectif h, le programme est adapté à créer et construire un maillage pour la lettre H.
[pic 2]
Figure 1 : programme et les commentaires de chaque ligne.
[pic 3] [pic 4]
Figure 2: construction du contour et le maillage
Les points rouges présentes le positionnement des points particuliers qui sont illustrées dans ce tableau en dessous.
A | B | C | D | E | F | |
XP | 0 | 0,1 | 0,1 | 0,5 | 0,8 | 0,8 |
Yp | 0 | 0,5 | 0,8 | 0,5 | 0,5 | 0,2 |
Résolution du problème thermique :
Dans la suite de la résolution du problème, nous avons fixé N=100 ce qui donne un maillage suffisamment raffiné et un coefficient de conduction K=1et L=1.
Dans cette partie nous avons fait varier le coefficient convectif h afin de varier le nombre de Biot Bi, 𝐵𝑖 = ℎ𝐿 .[pic 5]
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